机械优化设计试卷B

一、填空题1。组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。2。函数在点处的梯度为,海赛矩阵为3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映,因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数.4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定,此法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。 7.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较 慢 .8。二元函数在某点处取得极值的充分条件是必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法.10 改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为单变量的优化问题12．在选择约束条件时应特别注意避开出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。13．目标函数是 n 维变量的函数,它的函数图像只能在 n+1 ， 空间中描述出来,为了在 n 维空间中反映目标函数的变化情况,常采纳目标函数等值面的方法。14。数学规划法的迭代公式是，其核心是建立搜索方向，和计算最佳步长15 协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的.16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提.二、名词解释1．凸规划对于约束优化问题若、都为凸函数，则称此问题为凸规划.2．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。3．设计空间:n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合4．。可靠度5．收敛性是指某种迭代程序产生的序列收敛于6。非劣解：是指若有 m 个目标,当要求 m—1 个目标函数值不变坏时,找不到一个 X,使得另一个目标函数值比，则将此为非劣解。7。 黄金分割法:是指将一线段分成两段的方法,使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值.8。可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域.9。维修度 略三、简答题 1．什么是内点惩处函数法？什么是外点惩处函数法?他们适用的优化问题是什么?在构造惩处函数时，...