2025年数据结构知识点全面总结—精华

内容提要：◆数据构造研究的内容。针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。数据构造涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据构造、数据类型、抽象数据类型。数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。数据对象——具有相似性质的数据元素的集合，是数据的一种子集。数据构造——是互相之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表达为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一种值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。抽象数据类型——由顾客定义的一种数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。◆算法的定义及五个特征。算法——是对特定问题求解环节的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算环节。算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性 ◆算法设计规定。① 对的性、②可读性、③强健性、④效率与低存储量需求◆算法分析。时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据构造的“三要素”：逻辑构造、物理（存储）构造及在这种构造上所定义的操作（运算） 。◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。 第二章 线性表内容提要： ◆ 线性表的逻辑构造定义，对线性表定义的操作。 线性表的定义：用数据元素的有限序列表达 ◆ 线性表的存储构造：次序存储构造和链式存储构造。次序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储构造。链式存储构造: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。通过指针来实现！ ◆ 线性表的操作在两种存储构造中的实现。数据构造的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1) 修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。关键语句 : V[i]=x;次序表修改操作的时间效率是 O(1) 2) 插入——在线性表的第 i 个位置前插入一种元素 实现环节：① 将第 n 至第 i 位的元素向后移动一种位置；② 将要插入的元素写到第 i 个位置；③ 表长加 1。 注意：事先应判断: 插入位置 i 与否合法?表与否已满? 应当符合条件： 1≤i≤n+1 或 i=[1, n+1]关键语句：for (j=n; j>=i; j--)a[j+1]=a[ j ]; a[ i ]=x; n++;插入时的平均移动次数为： n(n+1)/2÷ （ n+1 ）＝ n/2≈O(n) 3) 删除——删除线性表的第 i ...