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浅谈初中数学几何证明题解题方法--

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浅谈初中数学几何证明题解题方法 内容摘要:几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标组成。做几何证明题的一般步骤:审题,寻找证明的思路,书写证明过程 关键词:几何证明 条件 结论 .执因索果 执果索因 辅助线 初中学生正处于自觉形象思维向逻辑思维的过度阶段,几何证明,是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生刚接触,会遇到一些困难.许多学生在几何证明这里“跌倒了”,丧失了信心,以至于几何越学越糟。为此,我根据自己几年的数学教学实践,就初中数学中几何证明题的一般结构,解题思路进行初步探讨。学好几何证明,起步要稳,要求学生在学习几何时要扎扎实实,一步一个脚印,在掌握好几何基础知识的同时,还要培育学生的逻辑思维能力.一、几何证明题的一般结构 初中几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标两部分(即前提和结论)组成。已知条件是几何证明的前提,指题目中用文字和符号直接给出的明确条件,也包括所给图形中暗含的条件。求证指题目要求的经过推理最终得出的结论.已知条件是题目既定成立的、毋庸置疑而且必定正确的。求证是几何证明题的最终目标,就是根据题目给出的已知条件利用数学中的公理、定理、性质,用合理的推理形式推导出的最后结果,而且只能出现在证明过程的最后. 例如:如图,在△ABC 和△DCB 中,AB = DC,AC = DB,AC 与 DB 交于点 M.求证:△ABC≌△DCB ; 已知条件:文字给出的有:△ABC 和△DCB,AB = DC,AC = DB,AC 与 DB 交于点 M 图形给出的有:BC=CB,∠BMA 与∠CMD 是对顶角等等 求证目标是:△ABC≌△DCB 注意,已知条件除了上面列出的,就没有其它的了,不可随意出现 AM=DM ,BN=CN 等等二、做几何证明题的一般步骤(一)、审题 审题就是读题,这一步是解决几何证明题的关键,非常重要。许多学生读几何证明题时讲快,常常忽略了题目中蕴含的重要信息。和读其它类型的题有所不同,读几何证明题要求图文对比,做到心中有几何基础知识,一边读题一边对比几何图形,要求每读一句题对比图形一次,读懂而且要读完整。审题的过程中,明确已知条件有哪些,才能在后面的证明中有材料可用;找到求证的目标是什么,才能在后面的证明中有的放矢。(二)、寻找证明的思路 几何证明就是根据题目中的已知条件、利用数学公理、定理、法则、公式、图形性质等说明结论正确性的过程。许多学生,遇到几何证明题时,无从下手,茫然不知所措,根本原因就是证明思路不明确.寻找证明的思路...

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