考纲解读．考点一应用动力学措施和动能定理处理多过程问题若一种物体参与了多种运动过程，有的运动过程只波及分析力或求解力而不波及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程波及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解．例 1 如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m＝20kg，静止于水平冰面上的 A 点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 μ＝0.1.(g 取10m/s2)(1)妈妈先用 30N 的水平恒力拉雪橇，经 8 秒抵达 B 点，求 A、B 图 1两点间的距离 L.(2)若妈妈用大小为 30N，与水平方向成 37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从 A 处由静止开始运动并能抵达(1)问中的 B 处，求拉力作用的最短距离．(已知 cos37°＝，sin37°＝)(3)在第(2)问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？解析 (1)对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：F－μmg＝maa＝m/s2L＝at2解得 L＝16m(2)设妈妈的力作用了 x 距离后撤去，小孩抵达 B 点的速度恰好为 0解法一由动能定理得Fcos37°·x－μ(mg－Fsin37°)·x－μmg(L－x)＝0解得 x＝m解法二Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1μmg＝ma2v2＝2a1xv2＝2a2(L－x)解得 x＝12.4 m(3)在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大，解法一由动能定理得Fcos37°·x－μ(mg－Fsin37°)·x＝Ek(写成－μmg(L－x)＝0－Ek也可以)解得 Ek＝72J解法二由动能公式得Ek＝mv2(v2在上一问中的运动学公式中已经有表达)解得 Ek＝72J答案 (1)16m (2)m (3)72J受力状况和做功状况．2.应用动能定理列式时要注意运动过程的选用，可以全过程列式，也可以分段列式．突破训练 1 一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地 h1＝m 高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量 m＝2kg，在“乐乐”开始掉下的同步，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下，保安奔跑过程用时 t0＝s，恰好在距地面高度为 h2＝m 处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”，，重力加速度 g＝10m/s2.求：(1)为了营救“乐乐”容许保安最长的反应时间；(2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功．答案 (1)s (2)－168J解析 (1)对“乐乐”下落过程用牛顿第二定律mgmg＝ma1解得：a1＝4m/s2“乐乐”下落过程：h1－h2＝a1t2解得：t＝3s容许保安最长的反应时间：t′＝t－t0＝() s(2)“乐乐”下落 18m 时的速度 v1＝a1t＝12m/s缓冲过程，由动能定理...
