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立体几何综合测试卷

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立体几何一、选择、填空题1、如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表 面积为A。 87 B.16C.32 D.642、如图,在正四棱柱中,,点是平面内的一个动点,则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为( )A.1 B.2 C. D. 第 2 题 第 3 题3、若某几何体的三视图(单位:cm)如右上图所示,则此几何体的表面积是( )cm2 A。12π B。24π C。15π+12 D。12π+124、已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正三角形,则该几何体的体积为 (A) (B)2 (C)3 (D)45、已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如图所示,则四棱锥 P—ABCD 的高为A.2 B.3 C。 D.6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)8-2(B) 8-(C) 8-(D)8-7、已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为 4,底面边长为2,则该球的表面积为 .8、若 m、n 是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是A.若,则B.,则C.若,则D.,则9、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 .10、若、、是互不相同的空间三条直线,是不重合的两个平面,下列结论正确的是( )A、α∥β,α,nβl∥n; B、⊥α,∥βα⊥βC、⊥n,m⊥n∥m; D、α⊥β,α⊥β;11、甲几何体(上)与乙几何体(下)的组合体的三视图如下图所示,甲、乙几何体的体积分别为、,则等于( )A. B. C. D. 12、已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示.则该几何体的表面积等于A. B. C. D.13、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )CMFEDBAA。若,则 B. 若,则 C。 若,则 D. 若,则14、右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ▲ .第 14 题 第 15 题15、)已知一个几何体的三视图如右上图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么,该几何体的外接球的表面积为 二、解答题1、 已知四棱台 ABCD- A1B1C1D1的上下底面分别是边长为 2 和 4 的正方形,AA1=4 且 AA1⊥底面 ABCD,点 P 为 DD1的中点.(I)求证:AB1⊥面 PBC;(Ⅱ)在 BC 边上找一点 Q,使 PQ∥面 A1ABB1,并求三棱锥 Q-PBB1的体积。2、如图,空间几何体中,四边形是梯形,四边形是矩形,且平面⊥平面,,,是线段上的动点.(1)试确定点的位置,使//平面,并说明理由;(2)在(1)的条件下,平面将几何体分成两部分,求空间几何体与空间几何体的...

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