高中物理：运动学专题（自招）一．知识点1．参考系的转换2．图像法处理问题3．数学建模（数列、极限、微元、积分、小量分析）4．牵连运动二．典例解析1．参考系的转换【例 1】从离地面同一高度 h,相距 L 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度 V］竖直向上抛,另一个石块以速度 v2正对着前一个石块同时水平抛出，求这两个石块在运动过程中它们之间的最短距离。2．图像问题【例 2】（2007 复旦）一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 a,当速度为 v 时将加速度反向，大小恒定。为使该物体在相同的时间内回到原处发点，则反向后的加速度应为多大？回到原出发点时的速度多大？【例 3】如图所示，AC 为光滑竖直杆，ABC 为构成直角的光滑 L 形轨道,处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且 A、B、C 三点正好是圆上三而AC 正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自 A 点静止释放（图中球未画出），分别沿 AB、BC 轨道和 AC 直轨道运动到 C 点，如果沿 ABBC 道运动的时间 t1是沿 AC 直轨道运动所用时间 t2的 1.5 倍,求 AC 与 AB 夹角 a 的值3.建模问题（数列与极限，微兀与积分，小量分析法）【例 4】线段 AB 长 s,均分成 n 等分，一质点从 A 点由静止出发以加速度 a 向 B 点做分段匀加速直线运动，当质点到达每一等分点的末端时，它的加速度便增加，求质点运动到 B 点 n时的速度。如果质点的加速度随位移是连续变化的，加速度和位移的关系满足 a=a+aX，其xs中 ax为物体从 A 点出发经过 x 位移时的加速度，则质点到达 B 点时的速度为多大？【例 5】（2005 同济）老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为 d］的甲处时速度为 V］，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为 d2的乙处时速度有多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？【例 6】一只蜗牛从地面开始沿竖直电线杆上爬，它上爬的速度 v 与它离地面的高度 h 之间满足的关系是 v=卷。其中常数 1=20cm，A 皿求它上爬 20cm所用的时间。AB比A．52.3m/sB．69.8m/sC．666.7m/sD．4l80m/s【例 7】已知一质点做变加速运动，初速度为 v0,其加速度随位移线性减小的关系及加速过程中加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件 a=a0-ks，式中 a 为任意位置处的加速度，求当位移为 s 是瞬时速度【例 8】如图所示，竖直平面上有一条光滑的四分之一圆弧轨道 AB，它的圆心 0 与...
