计算方法公式总结绪论绝对误差 ,为准确值,为近似值。绝对误差限 ，ε 为正数,称为绝对误差限相对误差 通常用表示相对误差相对误差限或有效数字一元函数 y=f（x)绝对误差 相对误差 二元函数 y=f(x1，x2）绝对误差 相对误差机器数系注：1. β≥2，且通常取 2、4、6、82。 n 为计算机字长3。 指数 p 称为阶码（指数）,有固定上下限 L、U4. 尾数部 ,定位部5. 机器数个数机器数误差限舍入绝对 截断绝对舍入相对 截断相对秦九韶算法方程求根，,为 f（x）=0 的 m 重根。二分法迭代法 k=0、1、2……为迭代序列，为迭代函数， 局部收敛注:假如知道近似值,可以用近似值代替根应用定理 3 推断是否局部收敛牛顿迭代法注：牛顿迭代对单根重根均局部收敛，只要初值足够靠近真值。牛顿迭代法对初值要求很高,要保证初值在较大范围内也收敛,加如下四个条件注：证明牛顿迭代法大范围收敛性，要构造一个区间[ε，M(ε）]，其中,在这个区间内验证这四个条件。 假如知道根的位置，构造［ε，M（ε）］时应该包括根,即 ε+常数线性方程组求解有两种方法：消去法和迭代法高斯消去法利用线性代数中初等行变换将增广矩阵转化为等价上三角矩阵。注意：第一行第一列为 0，将第一列不为 0 的某一行与第一行交换位置，继续初等行变换。对角占优矩阵则称 A 为按行严格对角占优矩阵 则称 A 为按列严格对角占优矩阵则称 A 是对称正定的.当 A 是上面三种情况时，用高斯消去法消元时,不用换行.追赶法是高斯消元法的一种特例列主元高斯消元法当，即第 k 次消元把 k~n 行第 k 列绝对值最大的行（s 行)调到第 k行，再进行高斯消元。迭代序列构造第三个等式为迭代序列,B 为迭代矩阵.迭代收敛判别1. 充分条件：迭代矩阵范数小于 1，结论:Ax=b 有唯一解 x* 2. 充要条件:迭代矩阵谱半径小于 1,Jacobi 迭代法其中（low）为下三角，为上三角,为对角线元素迭代格式：迭代矩阵收敛性判据：求出最大值小于 1(J 的 谱半径小于 1 )即迭代格式收敛.Gauss—Seidel 迭代法 迭代格式迭代矩阵：常数矩阵：收敛性判据：求出最大值小于 1（G 的 谱半径小于 1 ）即迭代格式收敛.结论：当 A 是严格对角占优的，则 Jacobi 和 Gauss-Seidal 迭代法均是收敛的插值法用插值多项式 p(x）代替被插函数 f(x)插值多项式：，n+1 个点插值区间：，插值点满足求插值多项式 P（x），即求多项式系数的过程为插值法带入可知求系数的插...
