第 2 课时 单项式1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;(重点)2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.(难点)一、情境导入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以到达 120 千米/时,请根据这些数据答复以下问题:列车在冻土地段行驶时,2 小时能行驶多少千米 3 小时呢 t 小时呢1.思考:(1)假设正方形的边长为 a,那么正方形的面积是________;体积是________.(2)设 n 表示一个数,那么它的相反数是________;(3)铅笔的单价是 x 元,钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍,那么钢笔的单价是________元.(4)一辆汽车的速度是 v 千米/时,行驶 t 小时所走过的路程为________千米.2.观察所列式子包含哪些运算,有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一:单项式的相关概念【类型一】 单项式的推断 以下代数式 2x,-ab2c,,πr2,,a2+2a,0,中,单项式有( )A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个解析:2x,-ab2c,πr2,0,都符合单项式的定义,共 4 个.应选 A.方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.分母中含字母的不是单项式,分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【类型二】 确定单项式的系数和次数分别写出以下单项式的系数和次数.(1)-ab2; (2); (3).解析:单项式的系数就是单项式中的数字因数;单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和,只要将这些字母的指数相加即可.解:(1)单项式的系数是-1,次数是 3;(2)单项式的系数是,次数是 6;(3)单项式的系数是,次数是 3.方法总结:(1)当单项式的系数是 1 或-1 时,“1〞通常省略不写;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号.(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时,单项式中单独一个字母的指数 1 不能忽略,如-3x3y,它的指数是 4 而不是 3.(3)π 是圆周率,是一个确定的数,不是字母.探究点二:单项式的应用用单项式表示以下各式,并指出其系数和次数.(1)王明同学买 2 本练习册花了 n 元,那么买 m 本练习册要花多少元(2)正方体的棱长为 a,那么它的外表积是多少体积呢解析:(1)根据买 2 本练习册花了 n 元,得出买 1 本练习册花元,再根据买了 m 本练习册,即可列出算式,再根据系...