直线与平面垂直的性质【教学目标】〔1〕培育学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的根底上进一步学会证明.〔2〕掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。〔3〕掌握等价转化思想在解决问题中的运用.【教学重难点】重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。【教学过程】（一）复习引入师：推断直线和平面垂直的方法有几种师：各判定方法在何种条件或情形下方可熟练运用师：在空间，过一点，有几条直线与平面垂直过一点，有几个平面与直线垂直推断以下命题是否正确：1、在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。2、 在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。3、 垂直于同一平面的两直线互相平行。4、 垂直于同一直线的两平面互相平行。师：直线和平面是否垂直的判定方法上节课我们已讨论过，这节课我们来共同探讨直线和平面假如垂直那么其应具备的性质是什么（二）创设情景如图，长方体 ABCD—A′B′C′D′中，棱 AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间具有什么位置关系〔三〕讲解新课例 1 ：a，b。求证：b a∥师：此问题是在 a，b的条件下，讨论 a 和 b 是否平行，假设从正面去证明 b a∥ ，那么 较困难。而利用反证法来完成此题，相对较为容易，但难在辅助线 b’的作出,这也是立体几何开始的这局部较难的一个证明.在老师的知道下,学生尝试 证明,稍后老师指正.生:证明:假定 b 不平行于 a,设,b’是经过点 O 的两直线 a 平行的直线.Ob ablAB cb’,a∥,b’即经过同一点 O 的两直线 b,b’都与垂直,这是不可能的,因此 b a.∥有了上述证明,师生可共同得到结论.:直线和平面 垂直的性质定理:假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行,也可简记为线面垂直,线线平行.利用三种形式去描述它以下命题中错误的选项是〔C〕A、假设一直线垂直于一平面，那么此直线必垂直于这个平面上的所有直线。B、假设一个平面通过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。C、假设一直线垂直于一个平面的一条垂线，那么此直线必平行于这个平面D、假设平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么也和这条直线垂直。〔四〕课堂检测课本页：1、2.拓展练习：设直线 a,b 分别在正方体 ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使 b...
