24.1 圆〔第 1 课时〕【学习目标】1、了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,了解圆的有关概念.利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴.通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解.【学习过程】一、温故知新1、举例说出生活中的圆。2、你是怎样画圆的你能讲出形成圆的方法有多少种吗二、自主学习〔一〕自学课本 P78、79 思考以下问题:1.分别用不同的方法作圆,标明圆心、半径,体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么3.弄清圆的有关概念怎样用数学符号表示〔二〕自学课本 P80 思考以下问题:1、通过对折圆,圆是轴对称图形吗假如是,它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴〔动手操作教材 80 页探究〕2、教材 80 页思考从图中找到哪些相等的线段和弧为什么3、什么是垂径定理请默写一遍, 4、由垂径定理又得到了什么推论试着逻辑证明一下。三、典型例题例 1:例 2:如图,AB 是⊙O 的弦,P 是 AB 上一点,假设 AB=10,PB=4,OP=5,求⊙O 的半径的长。四、课堂练习:〔教材 P80 练习〕 1.解:2.解:五、总结反思【达标检测】1.如图 1,假如 AB 为⊙O 的直径,弦 CDAB⊥,垂足为 E,那么以下结论中,错误的选项是〔 〕.A.CE=DE B. C.∠BAC=BAD D∠.AC>AD (图 1) (图 2) (图 3) 〔图 4〕 2.如图 2,⊙O 的直径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3,那么弦 AB 的长是〔 〕A.4 B.6 C.7 D.83.如图 3,⊙O 的半径为 5mm,弦 AB=8mm,那么圆心 O 到 AB 的距离是〔 〕 A.1mm B.2mmm C.3mm D.4mm4.P 为⊙O 内一点,OP=3cm,⊙O 半径为 5cm,那么经过 P 点的最短弦长为________;最长弦长为_______.5.如图 4,OEAB⊥、OFCD⊥,假如 OE=OF,那么_______〔只需写一个正确的结论〕6、,如下列图,点 O 是∠EPF 的平分线上的一点,以 O 为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、B和 C、D。求证:AB=CD 【拓展创新】1.如图,以 O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦 AB 的延长线交大圆于点 C,假设AB=3,BC=1,那么圆环的面积最接近的整数是〔 〕A.9 B. 10 C.15 D.13 2.如图 24-11,AB 为⊙O 的直径,CD 为弦,过 C、D 分别作 CNCD⊥、DMCD⊥,分别交 AB 于 N、M,请问图中的 AN 与 BM 是否相等,说明理由.【布置作业】1、 教材 P87 习题 24.11 第 1、2、3 题 ABDAOCPFE