数系的扩充与复数的概念教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、复习准备：1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么它们的如何开展得来的〔让学生感受数系的开展与生活是密切相关的〕2．推断以下方程在实数集中的解的个数〔引导学生回忆根的个数与的关系〕：〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解〞的答案。讨论：假设给方程一个解 ，那么这个解 要满足什么条件 是否在实数集中 实数与 相乘、相加的结果应如何二、讲授新课：1. 教学复数的概念： ① 定义复数：形如的数叫做复数，通常记为〔复数的代数形式〕，其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出例如 1：以下数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。② 讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数数集与实数集有何关系③ 定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。④ 数集的关系：上述例 1 中，根据定义推断哪些是实数、虚数、纯虚数2.出例如题 2： 〔引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论〕练习：复数与相等，且的实部、虚局部别是方程的两根，试求：的值。〔讨论中，k 取何值时是实数〕小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。三、稳固练习：1．指出以下复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。2．推断① 两复数，假设虚部都是 3，那么实部大的那个复数较大。② 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。3 假设，那么的值是4．． 是虚数单位，复数，当取何实数时，是：〔1〕实数 〔2〕 虚数 〔3〕纯虚数 〔4〕零作业：
