选修 1-2 、 2-2数系的扩充与复数的引入 本章特点 对理科是传统内容 对文科是新增加的内容 《标准》对文理科要求相同 . 本章教学时间 : 4 课时 3.1 数系的扩充和复数的概念 2 课时 3.2 复数代数形式的四则运算 2 课时 1. 在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；2. 理解复数的基本概念及复数相等的充要条件 .3. 了解复数的代数表示法及其几何意义；4. 能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。一、课标规定的内容与要求 基本要求1. 了解引进复数的必要性及数系的扩充方法 .2. 掌握复数的代数形式，理解复数的基本运算 .3. 了解复数与平面直角坐标系中的点及平面向量的对应关系，理解复平面的概念 .4. 掌握复数的几何意义 .发展要求理解复数的模的概念 .课标要求 数系扩充引入复数复数的概念复数代数形式的四则运算 二、内容安排 知识结构复数的概念 数系的扩充与复数的引入复数代数形式的四则运算 复数的几何意义 工数系扩充与复数引入复数复数概念复数的运算复 数 相 等共 轭 复 数复数的加减法复数的乘除法复数的几何意义复 数 的 分 类idbcadicbia)()()()(ibcadbdacdicbia)()())((idcadbcdcbdacdicbia2222Zbiaz0平面向量互为共轭dicbiadbca,复 数 的 模22babiazrbiabia与知识结构细化表 1. 充分展现从实数系到复数系的扩充过程 复数系是在实数系的基础上扩充而得到的，数系扩充过程体现了实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）对数学发展的推动作用，同时也体现了人类理性思维的作用．三、教学中注意的几个问题 复数代数形式的四则运算为主线 , 数形同步开展教学 复数及其运算 实数及其运算多项式及其运算平面向量及其运算 有理数及其运算 整数及其运算数轴上的向量及其运算特 殊 化 类 比 扩 充012x022x012x自然数及其运算01 x 数系扩充讲清两件事 : 解决矛盾且有用 ; 运算律不变自然、充分地展现引入的过程 :• 方程 x2 ＋ 1 ＝ 0 在实数集中无解．如何使方程有解 ? ( 将方程求根与数系的扩充联系起来引发学生思考 )• 回顾从有理数系到实数系的扩充过程： 解决方程 x2-2...
