07年浙江地区1.2.1函数的概念(一) 上学期 新课标人教A版必修一VIP专享

07.09.14 回顾初中函数的概念是怎样的 ? 在某变化过程中，有两个变量 x 、 y ，如果给定一个 x ，相应地确定唯一的一个 y 值。那么就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量， y 是应变量。 思考以下问题 :(1) 炮弹飞行 1 秒、 5 秒、 10 秒、 21 秒时距地面多高？(2) 炮弹何时距离地面最高 ?ex1: 一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标。炮弹的射高为 845m ，且炮弹距地面的高度 h （单位： m ）随时间（单位： s ）变化的规律是 h=130t - 5t2(3) 你能指出变量 t 和 h 的取值范围吗 ? 分别用集合 A 和集合 B 表示出来。(4) 对于集合 A 中的任意一个时间 t ，按照对应关系，在 B 中是否都有唯一确定的高度 h 和它对应 ? ex2 ：近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 ～ 2001 年的变化情况 ex3: 在图 (1) 中 , 对应法则是”乘 2” ，即对于集合 A中的每一个数 n ，集合 B 中都有一个数 2n 和它对应 : ex4: 在图 (2) 中 , 对应法则是”求平方”，即对集合 A 中的每一个数 m ，集合 B 中都有一个平方数 m2和它对应 : 以上四个实例有那些公共的特点？ 函数的概念：设 A 和 B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f ，使 A 的任何一个 x ，在 B 中都有唯一确定的f(x) 和它对应，那么就称 f ： A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。记作Axxfy ,x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域 ,与 x 的值对应的 y 值叫做函数值函数值的集合 { } 叫做函数的值域 Axxf| 对函数概念的理解：(1) 定义域不能为空集 ;(2) 函数的三要素 : 定义域、对应关系、值域(3) 对函数符号 f （ x ）的理解： 函数一次函数二次函数反比例函数对应关系 定义域 值域填写下表 : 例 1: 下图中可表示函数 y=f(x) 的图象有几个？OxyBOxyCOxyDOxyA2 个 练习 : 判断下列关系式是否是函数？并说明理由。2(3) 1yx(1) 1,yxR(2) 12yxx 例 3 ：下列函数中哪个与函数 y=x 相等 ?2(1)yx33(2)yx2(3)yx注：判定两个函数是否相同，只需看函数三要素是否相同，通常看定义域与对应关系（表达式）是否相同即可。 22( )2(1)( 2),( 2); (2)( )(1)f xxxfff af ...