集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，¿ 或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法 ① 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③ 描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④ 图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类① 含有有限个元素的集合叫做有限集.② 含有无限个元素的集合叫做无限集.③ 不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集A⊆B（或B⊇ A)A 中的任一元素都属于 B(1)AA(2)(3)若A⊆B 且，则(4)若A⊆B 且，则A(B)或BA真子集AB（或 BA）A⊆B ， 且 B 中 至少有一元素不属于 A（1）（A 为非空子集）(2)若且，则BA集合相等A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A(1)AB(2)BAA(B)（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） BA并集或（1）（2）（3） BA补集1 2A简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则” 否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若A⊆B，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 A=B，则 A 是 B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或（or）：命题形式；⑶ 非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假()()()UUUABABððð()()()UUUABABððð假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题 p：∀ x ∈M , p(x)； 全称命题 p 的否定...
