第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第 1 课时 认识立体图形和几何图形1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、以下结论中正确的选项是( )．① 圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面；② 圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面；③ 球仅由 1 个面围成，这个面是平面；④ 正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面．A．①② B．②③ C．②④ D．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤5、将如下列图的几何体进行分类，并说明理由．6、如下列图的八棱柱，它的底面边长都是 5 厘米，侧棱长都是 6 厘米，答复以下问题：(1)这个八棱柱一共有多少面它们的形状分别是什么图形 哪些面的形状、面积完全相同(2)这个八棱柱一共有多少条棱多少个顶点(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状面积是多少参考答案1、答案：如下列图：2、解析：A×圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的C×该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的D√该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的 答案：D3、解析：①×圆柱由 3 个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．②√圆锥由 2 个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以②正确．③×球是由 1 个面围成的，这个面是曲面，所以③错误．④√正方体是一个多面体，它是由 6 个平面围成的，所以④正确.答案：C4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形． 答案：A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：假设按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；假设按几何体的面是否含有曲面来分类，那么(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6、解：(1)这个八棱柱一共有 10 个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有 24 条棱，16 个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为 5×8＝40(厘米)，宽为 6 厘米，所以面积是 40×6＝240(平方厘米)．
