尺规作线段、角【知识定位】本讲义主要讲解角和线段的概念和性质,同时介绍了尺规做线段和角的的方法和应用,难度中等偏上,适合有一定基础的学生
【知识梳理】1、 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
2、两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差)
3、将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点
4、角是具有公共端点的两条射线组成的图形
公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边
5、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边
6、两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的角度的和(或差)
7、从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线
8、假如两个角的度数的和是 90°,那么这两个角叫做互为余角,简称互余
其中一个角成为另一个角的余角
假如两个角的度数的和是 180°,那么这两个角叫做互为补角,简称互补
其中一个角称为另一个角的补角
9、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等;10、一个角与它的余角相等,这个角是怎样的角
是锐角 一个角与它的补角相等,这个角是怎样的角
是直角互补的两个角能否都是锐角
不能能否都是直角
可能能否都是钝角
不能例题精讲【题目】推断题1.经过一点可以画无数条直线,经过两点可以画一条直线,经过三点可以画三条直线………………………………………………………………………………………( )2.两条直线假如有两个公共点,那么它们就有无数个公共点…………………( )3.射线 AP 与射线 PA 的公共部分是线段 PA……………………………………( )【题目】1.线段的中点到这条线段两端点的距离相等……………………………………( )2.有公共端点的