BAOB'BAA'O 圆 第一节 弧、弦、圆心角导学案 1主编人: 主审人:班级: 学号: 姓名:学习目标:【知识与技能】1 理解圆的旋转不变性,掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系,并能运用这些关系解决有关的证明、计算2 弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据【过程与方法】经历探究发现圆的旋转不变性,证明圆心角、弦、弧之间的关系【情感、态度与价值观】学生通在探究圆的旋转不变性,圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固〔1〕圆是轴图形,任何一条所在直线都是它的对称轴.〔2〕垂径定理推论.〔二〕自主探究如下列图,∠AOB 的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做. 请同学们按以下要求作图并答复以下问题:如下列图的⊙O 中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A′OB′的位置,你能发现哪些等量关系为什么相等的弦:;相等的弧:理由:结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的弦也.表达式:同样,还可以得到:在同圆或等圆中,假如两条弧相等,那么它们所对的相等,所对的弦也.表达式:在同圆或等圆中,假如两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的也相等.表达式:注:同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也。〔三〕、归纳总结:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的弦也.在同圆或等圆中,假如两条弧相等,那么它们所对的相等,所对的弦也.在同圆或等圆中,假如两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所对的也相等.⌒⌒⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒〔四〕自我尝试:1、如图,在⊙O 中,AB=AC∠ACB=60 °,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC2、如图,AB,CD 是⊙O 的两条弦。〔1〕假如 AB=CD,那么,〔2〕假如 AB=CD,那么,〔3〕假如∠AOB=∠COD,那么,〔4〕假如 AB=CD,OE⊥AB 于点 E,OF⊥CD 于点 F,OE 与 OF 相等吗为什么3、如图,AB 是⊙O 的直径,BC=CD=DE,∠COD=35 °,求∠AOE 的度数。二、老师点拔1、根据圆的旋转不变性,可以得出关于圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,反过来也成立,也就是说:在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,...