BAOB'BAA'O 圆 第一节 弧、弦、圆心角导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】1 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算2 弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据【过程与方法】经历探究发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系【情感、态度与价值观】学生通在探究圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固〔1〕圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．〔2〕垂径定理推论．〔二〕自主探究如下列图，∠AOB 的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做． 请同学们按以下要求作图并答复以下问题：如下列图的⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系为什么相等的弦：；相等的弧：理由：结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也．表达式：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也．表达式：在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等．表达式：注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也。〔三〕、归纳总结：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也．在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也．在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等．⌒⌒⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒〔四〕自我尝试：1、如图，在⊙O 中，AB=AC∠ACB=60 °，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC2、如图，AB，CD 是⊙O 的两条弦。〔1〕假如 AB=CD，那么，〔2〕假如 AB=CD，那么，〔3〕假如∠AOB=∠COD，那么，〔4〕假如 AB=CD，OE⊥AB 于点 E，OF⊥CD 于点 F，OE 与 OF 相等吗为什么3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CD=DE，∠COD=35 °，求∠AOE 的度数。二、老师点拔1、根据圆的旋转不变性，可以得出关于圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，反过来也成立，也就是说：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，...
