三角形的中线、角平分线、高线

DBCADEBCADBCAEFGEABCDEDABCDCBA三角形的中线、角平分线、高线例 1、已知在△ABC 中，CE、BD 分别是 AB、AC 边上的中线，若 AE=2，AD=3，且△ABC 的周长为 15，求 BC 的长.练习：△ABC 的周长为 18，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线，BE、CF 相交于点 O，AO 的延长线交 BC 于点 D，且 AF=3cm，AE=2cm，求 AB、AC、BD 的长。例 2、如图，AD 是△ABC 的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD 和△ADC 的周长的差。练习：1、如图，BD 是△ABC 的中线，△ABD 和△BDC 的周长的差为 3cm，AB 的长为13cm，求 BC 的长。2、如图，△ABC 中，AB=AC，周长为 16cm，AC 边上的中线 BD 把△ABC 分成周长差为 2cm的两个三角形，求△ABC 各边的长。3、 已知等腰三角形的周长为 25，，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是 4，求等腰三角形各边的长。4、等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线把该三角形的周长分为 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形各边的长。5、等腰三角形 ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分，求这个三角形的底边长。例 3、如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ACD 的中线，已知 DE=2，（1）求 BD、BE、BC 的长；（2）若△ACE 面积为 4，求△ACD、△ABC 的面积。练习：1、如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，DE 是△ACD 的边 AC 上的中线，若，则__________________；2、如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，DE=2AE，且，则__________；3、如图，在中，已知点 D、E、F 分别在三边上，E 为 AC 的中点，AD、BE、CF 交于点 G，，，，则的面积是_____________；4、如图 ，AD 为的中线，BE 为中线，（1），求的度数；（2）在中作 BD 边上的高；（3）若的面积为 60，，求点 E 到 BC 边的距离为多少？例 4、（1）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，∠A=38°，∠C=72°,则∠ADB= .（2）如图，△ABC 中，AD 平分∠CAE，∠B=40°，∠DAE=80°,则∠ACD=______EDOCBAEDOCBADCBAEDCBAEDOCBA图1OCBAE图3OFCBAE图2ODCBA21FEABCD231GFDABCEEFDMCABO4cm3cmDEBAC（3） 如 图，△ABC 中，BD、CE 分 别 平 分∠ABC、∠ACB，∠BOC=130°， 则∠A=______例 5、如图，△ABC 中，∠A=40°，（1）如图 1，当∠ACB、∠ABC 的平分线交于点 O 时，则∠BOC= ；（2）如图 2，当∠ABC 的平分线 BD...