手足口病模型分析康慧燕王玲娜姗姗周红娜胡佩佩（大学理学院）摘要:本文建立了一类带有出生和死亡的手足口病的 SIR 模型,计算了模型的阈值R0 ,通过数值模拟以与与近几年传染手口足病的儿童患病人数的拟合估量出模型中的参数。而且近几年手口足病对应的R0 都是大于 1 的，即疾病至少爆发一次，与数据显示的结果一致。说明我们的模型是有效的。关键字：传染病，SIR 模型，阈值1 引言手足口病是由肠道病毒引起的传染病[1−6]，引发手足口病的肠道病毒有20 多种，其中以柯萨奇病毒 A16 型（Cox A16）和肠道病毒 71 型（EV 71）最为常见。此病多发生于 5 岁以下儿童，表现口痛、厌食、低热、手、足、口腔等部位出现小疱疹或小溃疡，目前缺乏有效的治疗药物.普通病例多为急性起病，并伴有发热、口痛、厌食等症状,口腔黏膜出现散在疱疹或溃疡，位于舌、颊黏膜与硬额等处为多，也可波与软腭，牙龈、扁桃体和咽部。手、足、臀部、臂部、腿部出现斑丘疹，后转为疱疹，疱疹周围可有炎性红晕，疱液体较少。手足部较多，掌背面均有。皮疹数少则几个多则几十个。消退后不留痕迹，无色素沉着。部分病例仅表现为皮疹或疱疹性咽峡炎。多在一周痊愈，预后良好。部分病例皮疹表现不典型，如单一部位或仅表现为斑丘疹。少数病例（尤其是小于 3 岁者）病情进展迅速，在发病 1～5 天左右出现脑膜炎、脑炎（以脑干脑炎最为凶险）、脑脊髓炎、肺水肿、循环障碍等，极少数病例病情危重，可致死亡，存活病例可留有后遗症。其感染途径包括消化道，呼吸道与接触传播。传播途径主要是有接触传播、接触病人接触过的毛巾、玩具等。感染者分为染病者和隐性感染者，疾病流行期间，感染者是主要传染源，包括染病者、隐性感染者。我国全国各地与世界上大部分地区都流行此病，并且我国不少地区都有死亡病例的报导。1981 年，我国在发现手足口病，很快、、、等省市均有报道。1983 年发生时，5 月到 10 月五个月的时间里就有 7000 病例；2 年后又爆发了以托儿所与幼儿园为主的流行。2000 年，省招远市流行了此病，约有 1698例患儿，其中有 3 个小孩并发症死亡。到了 2024 年，手足口病蔓延，、、等地爆发，，特别严重，五月份就有病例 17.6 万例，死亡 31 例。2024 年，仍是上升阶段，到 4 月份全国共有 115618 例，死亡 50 例。对传染病动力学模型的讨论，基本上是沿用 Kermack 和 Mckendrick 在1927 年和 1932 年分别提出的仓室模...
