解直角三角形教案

教学内容解直角三角形及其应用课标对本节课的教学要求使学生掌握直角三角形的特殊性质，掌握解直角三角形的概念以及求直角三角形某些元素的方法。教学目标1. 知识与技能理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。2.过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3•情感、态度与价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.教学重点难点1. 重点：知道解直角三角形的感念，会利用所学的知识解直角三角形。2. 难点：三角函数的应用。教学准备课件、教科书教学时间1 课时教学过程第（1）课时教学环教师活动预设学生活动预设计意图备注节设复习旧知教师讲解：上一节课我们通过实例大致了解了通过已知条件来求三角形其他元素解法.这一节课我们将提出解直角三角形这一概念，并通过实例说明它的解法.教师提出以下问题要求学生自行解答：三角形有六个元素，分别是三条边和三个内角.在课本图 28.2-1 的 RtAABC 中，1.根据ZA=75°，斜边 AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？2.根据 AC=2.4，斜边 AB=6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？学生解答完后教师给出解法.学生解答完后教师给出解法.复习旧知，引入新课。情境导入（一）什么是解直角三角形教师讲解什么是解直角三角形.事实上,在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形学生边听讲边思考。复习旧知，为新课打好基础。使学生理解解直角三角形的方法。新课讲（二）解直角三角形用的知识授师生共同思考，在解直角三角形的过程中，要用到哪些已学过的知识.教师总结：如课本图 28.2-2 所示，解直角三角形时一般要用到下面的某些知识：(1)三边之间的关系ACaBa2+b2=c2(勾股定理)(2) 两锐角之间的关系ZA+ZB=90°.(3) 边角之间的关系：.ZA 的对边 aSinA=斜边—c，ZB 的对边 bSinB=斜边=cZA 的邻边 bC0SA=斜边=c，ZB 的邻边 aCosB=斜边=cZA 的对边 atanA=ZA 的邻边=b，ZB 的对边 atanB=ZB 的邻边=b例 1 如课本图 28.2-3，在 Rt△ABC学生尝试...