2024 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们认真阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）讨论、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须根据规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（假如赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.指导老师或指导老师组负责人 (打印并签名)： 数模教练组 日期： 2024 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2024 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：创意平板折叠桌摘要本文对创意平板折叠桌的折叠过程进行讨论，用数学模型描述折叠桌的相关设计参数与其动态变化，用非线性优化模型确定最优设计参数，并给出折叠桌设计的程序。问题一中，要求桌腿开槽的长度和桌脚边缘线。在整个变化过程中所有桌腿都由钢筋相连，且各桌腿与桌面连接点的相对位置不变。根据几何关系，由折叠后钢筋的位置与每根桌腿的长度即可计算每个桌脚边缘的位置。求出桌脚边缘的参数方程即可描绘桌脚边缘线。在折叠过程中，以桌高为参数，就可以描绘动态变化过程。分析发现，铺展时钢筋位于开槽的顶部，折叠时则位于底部。因此可由初末两个状态的钢筋与桌脚边缘距离之差计算开槽长度。结果是，从外到桌脚槽宽依次为：0, 8.4, 11.5, 14.1,16.2,17.9,19.3,20.3,21.0,21.3 （单位：）。问题二只给定了桌面面积与桌高，需自主确定桌腿长与钢筋位置。本文从三个方面来决定桌子具体形状：是否节约材料、稳固性、加工难易。分析发现桌腿越长用材越多，但稳固性越好。而开槽长度越短则加工越容易。由力学分析得桌子受压后不会变形的前提是最中间桌腿与桌面的夹角小于 90 度，即向“凹”。为求得最优方案，本文采纳非线性规划的...
