l v0 v S动量守恒定律的应用 1——子弹打木块模型模型:质量为 M、长为 l 的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为 m 的子弹以水平初速 v0射入木块,穿出时子弹速度为 v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能
解:如图,设子弹穿过木块时所受阻力为 f,突出时木块速度为 V,位移为 S,那么子弹位移为(S+l)
水平方向不受外力,由动量守恒定律得:mv0=mv+MV ①由动能定理,对子弹 -f(s+l)=②对木块 fs=③由①式得 v= 代入③式有 fs=④②+④ 得 fl=结论:系统损失的机械能等于因摩擦而产生的能,且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积
即Q=ΔE 系统= fS 相问题:①假设要子弹刚好能〔或刚好不能〕穿出木块,试讨论需满足什么条件
② 作出作用过程中二者的速度-时间图像,你会有什么规律发现
例题:一木块置于光滑水平地面上,一子弹以初速 v0射入静止的木块,子弹的质量为 m,打入木块的深度为 d,木块向前移动 S 后以速度 v 与子弹一起匀速运动,此过程中转化为能的能量为 A. B
v0 A B v0 AB v0lA 2v0 v0 B CA v0 5m B滑块、子弹打木块模型练习1.在光滑水平面上并排放两个一样的木板,长度均为 L=1
00m,一质量与木板一样的金属块,以 v0=2
00m/s 的初速度向右滑上木板 A,金属块与木板间动摩擦因数为 μ=0
1,g 取 10m/s2
求两木板的最后速度
2.如图示,一质量为 M 长为 l 的长方形木块 B 放在光滑水平面上,在其右端放一质量为 m 的小木块 A,m<M,现以地面为参照物,给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度使 A 开场向左运动,B 开场向右运动,但最后 A 刚好没有滑离 B 板
以地面为参照系
⑴ 假设 A 和 B 的初速度大小为 v0,求它们最后速度的大小和方向