平行四边形全部讲义全

平行四边形1、平行四边形的性质考点一、平行四边形的概念（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）表示：平行四边形用符号“”表示，平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”,读作“平行四边形 ABCD”。平行四边形一定按顺时针或逆时针依次注明各顶点。（3）平行四边形定义的作用：平行四边形的定义既是判定，又是性质。① 由定义知平行四边形两组对边分别平行；② 由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。（4）平行四边形的基本元素：边、角、对角线。例 1、在 ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 相交于点 P，写出图中的平行四边形。 A E D G P H B F C考点二、平行四边形的性质（1）边的性质：平行四边形的对边平行且相等。（2）角的性质：平行四边形的邻角互补，对角相等。（3）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。例 2、在 ABCD 中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D 的度数。 A B C D考点三、平行四边形的对角线的性质（1）平行四边形的对角线互相平分。例 3 、 在 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 O 点 ， 若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为_______。练习题一、感受理解AODCB1．已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD= 12cm ， 则△BOC 的周长是_______．2．已知 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，△AOB 的面积为 2，那么平行四边形 ABCD 的面积为_____．3．已知平行四边形的两邻边之比为 2：3，周长为 20cm， 则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．4．平行四边形的周长为 30，两邻边的差为 5，则其较长边是________．5．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ） A．外角和等于 360° B．对角线互相平分 C．角和等于 360° D．有两条对角线6.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.67．在 ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长 AB，AD 的可能取值为（ ）． A AB=4，AD=4 B AB=4 ，AD=7 C AB=9，AD=2 D AB=6，AD=28．平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A 8cm 和 14cm B 10cm 和 14cm C 18cm 和 20cm D 10cm 和34cm9．在 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则 ABCD 的面积为（ ）．A 6 B C 3 D 3二、思考运用1 ．...