用希尔伯特黄变换求时频谱和边际谱

用希尔伯特黄变换（HHT）求时频谱和边际谱1.什么是 HHT？HHT 就是先将信号进行经验模态分解（EMD 分解），然后将分解后的每个 IMF 重量进行 Hilbert 变换，得到信号的时频属性的一种时频分析方法。2.EMD 分解的步骤。截图 07.png (51.93 KB)2024-2-5 18:30 截图 08.png (31.36 KB)2024-2-5 18:30 截图 09.png (30.93 KB)2024-2-5 18:30EMD 分解的流程图如下：101.PNG (79.44 KB)2024-2-5 18:493.实例演示。给定频率分别为 10Hz 和 35Hz 的两个正弦信号相叠加的复合信号，采样频率fs=2048Hz 的信号，表达式如下：y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t)(1)为了对比，先用 fft 对求上述信号的幅频和相频曲线。复制容到剪贴板代码:function fftfenxiclear;clc;N=2048;%fft 默认计算的信号是从 0 开始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/detax=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);% N1=256;N2=512;w1=0.2*2*pi;w2=0.3*2*pi;w3=0.4*2*pi;% x=(t>=-200&t<=-200+N1*deta).*sin(w1*t)+(t>-200+N1*deta&t<=-200+N2*deta).*sin(w2*t)+(t>-200+N2*deta&t<=200).*sin(w3*t);y = x;m=0:N-1;f=1./(N*deta)*m;%可以查看课本就是这样定义横坐标频率围的%下面计算的 Y 就是 x(t)的傅里叶变换数值%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%将计算出来的频谱乘以 exp(i*4*pi*f)得到频移后[-2,2]之间的频谱值Y=fft(y);z=sqrt(Y.*conj(Y));plot(f(1:100),z(1:100));title('幅频曲线')xiangwei=angle(Y);figure(2)plot(f,xiangwei)title('相频曲线')figure(3)plot(t,y,'r')%axis([-2,2,0,1.2])title('原始信号') 102.PNG (57.26 KB)2024-2-5 18:42 103.PNG (24.85 KB)2024-2-5 18:42 104.PNG (25.65 KB)2024-2-5 18:42（2）用 Hilbert 变换直接求该信号的瞬时频率复制容到剪贴板代码:clear;clc;clf;%假设待分析的函数是 z=t^3N=2048;%fft 默认计算的信号是从 0 开始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);z=x;hx=hilbert(z);xr=real(hx);xi=imag(hx);%计算瞬时振幅sz=sqrt(xr.^2+xi.^2);%计算瞬时相位sx=angle(hx);%计算瞬时频率dt=diff(t);dx=diff(sx);sp=dx./dt;plot(t(1:N-1),sp)title('瞬时频率') 106.PNG (35.92 KB)2024-2-5 18:42小结：傅里叶变换不能得到瞬时频率，即不能得到某个时刻的频率值。Hilbert变换是求取瞬时频率的方法，但假如只用 Hilbert 变换求出...