相似三角形性质的练习一．选择题（共 5 小题）1．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④2．如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使△ABE 和△ACD相似的是（ ）A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB3．下列说法中，错误的是（ ）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似4．如图，△ACD 和△ABC 相似需具备的条件是（ ）A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDAC．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA二．填空题（共 3 小题）6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 以 2cm/s的速度向点 C 移动，点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发，设运动时间为 t s，当 t=时，△CPQ 与△CBA 相似．7．如图，已知直线 y=x﹣ +2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一点 C，使 B、O、C三点构成的三角形与△AOB 相似，则点 C 的坐标为．8．如图，矩形 ABCD 中，AD=2，AB=5，P 为 CD 边上的动点，当△ADP 与△BCP 相似时，DP=．三．解答题（共 2 小题）9．如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．10．如图示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上，EF 与 BC 相交于点 G，连接 CF．① 求证：△DAE≌△DCF； ② 求证：△ABG∽△CFG．相似三角形性质的练习参考答案与试题解析一．选择题（共 5 小题）1．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④[解答]解：①和③相似， 由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为 2、、；由勾股定理求出③的各边长分别为 2、2、2，∴=，=，即==，∴两三角形的三边对应边成比例，∴①③ 相似．故选 C．2．如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使△ABE 和△ACD相似的是（ ）A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB[解答]解： ∠A=∠A∴当∠B=∠C 或∠ADC...
