统计学专业教授的讲座

授 課 目 錄 第1章導 論第2章統計資料的整理與描述第3章機率導論第4章常用的機率分配與統計分佈第5章描樣方法與描樣分佈第6章統計估計第7章統計檢定第8章變異數分析第9章相關分析與迴歸模式 第10章 無母數統計檢定第11章 類別資料分析---列聯表與卡方檢定課前補充---系統、線性、與線性系統系統的定義：『相互作用以達到某一目的之元件組合』。以符號表示：X(t)  Y(t)以運算子(Operator)或函數符號 H 表示：Y(t) = H [X(t)]何謂線性、線性系統(Linear System)?X1(t)  Y1 (t)and X2 (t)  Y2 (t)ThenX1(t) + X2 (t)  Y1 (t) + Y2 (t)---SuperpositionWhere 、  = Constant符合上述重疊原理(Principle of Superposition)即線性。 過程 H 過程 H輸出 Y(t)輸出 Y(t)輸入 X(t)輸入 X(t)H[X1(t) + X2(t)] = H[X1(t)] +  H[X2(t)] =  Y1(t) +  Y2(t)符合上述重疊原理之系統即線性系統。『小時候胖，是不是胖?』，『龍生龍、鳳生鳳、老鼠生的兒子會打洞?』，日常生活中，常發某些現象與其他現象有相關性(Correlation)。本章係探討變數之間的相關程度，並用統計方法建立一合適的迴歸模式。迴歸模式分為單變數(簡單)迴歸與多變數(複)迴歸。9.1 資料散佈圖與相關程度一般而言，任兩變數之間存在某種關係，包括正相關、負 相 關 、 或 統 計 無 關 。 相 關 係 數 (Correlation Coefficient)以  表示，即兩個變數 X 與 Y 的相關程度，其定義為： = X,Y / XY = Cov(X, Y) /XY(9.1)式中：2X2Y分別為 X 與 Y 為變異數；X,Y = Cov(X, Y)為 X 與 Y 為共變異數。當 0 時X 與 Y 之間為正相關；當 0 時X 與 Y 之間為負相關；當 = 0 時X 與 Y 之間為沒有關係存在，或統計無關。第九章 相關分析與迴歸模式讨论資料相關與迴歸之步驟讨论資料相關與迴歸之步驟搜集資料繪出其散佈圖 (x, y)搜集資料繪出其散佈圖 (x, y)求出相關係數求出相關係數以散佈圖建立 y(x) 之迴歸模式以散佈圖建立 y(x) 之迴歸模式估計與檢定建構迴歸模式估計與檢定建構迴歸模式在實務應用上，常以樣本相關係數 來估計，即(9.2)其中， (xi , yi)為第 i 對樣本值，i =1, 2,…,n；分別為其各對變數之樣本平均值。◎  僅能用來衡量”直線相關程度，至於非直線的情況而言， 就無任何代表...