集合与简易逻辑（一）

同步测控优化训练 B 卷[第一章 集合与简易逻辑（一）] 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共 100 分，考试时间 90分钟.第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.数集{1，2，x2－3}中的 x 不能取的数值的集合是（ ）A.{2，}B.{－2，－}C.{±2,±}D.{2,－}本题考查集合中元素的互异性.【解析】 （1）由 x2－3≠1 解得 x=±2(2)由 x2－3≠2 解得 x≠±∴x 不能取的值的集合为{±2,±}【答案】 C2.若|3x－1|＜3,化简+的结果是（ ）x－2B.－6D.2－6x本题考查含绝对值不等式的解法及根式的化简.【解析】 由|3x－1|＜3,解得－＜x＜∴+===－(3x－4)+(3x+2)=6【答案】 CM={x|＜,N={y|y=x2},则 M∩N 等于（ ）A.B.{x|x＞1}C.{x|x＜D.{x|x＜0 或 x＞1}本题考查集合的元素及交集运算.【解析】 M={x|x＞1 或 x＜0},N={y|y≥0},两个集合都是数集，集合中的元素是数，易知 M∩N={x|x＞1}.【答案】 BA={x|x2－3x－10≤0,x∈Z},B={x|2x2－x－6＞0, x∈,则 A∩B 的非空真子集的个数为（ ）本题考查一元二次不等式的解法及求交集、子集的有关知识.【解析】 易得 A={x|－2≤x≤5,x∈Z},B={x|x＞2 或 x＜－,x∈Z＝.∴A∩B={x|－2≤x＜－或 2＜x≤5,x∈Z}={－2,3,4,5}.下面就是求集合{－2，3，4，5}的非空真子集的个数，我们知道，一个集合若有 n 个元素，则它的子集共有 2n个，其中真子集有 2n－1 个，非空真子集有 2n－2 个，因此，本题答案为 24－2=14 个. 【答案】 Bx 是不等式组的解，则 P(x+2, x－2)在（ ）本题考查一元二次不等式组的解法.【解析】 由原不等式组得，解得 x＜－6 x+2＜－4,x－2＜－8,∴点 P(x+2,x－2)在第三象限.【答案】 CA={－1,1},B={x|mx=1},且 A∪B=A,则 m 的值为（ ）B.－1C.1 或－1D.1 或－1 或 0本题考查集合间的关系及分类讨论的能力.【解析】 由 A∪B=A 有 BA,① 当 m=0 时，有 B=A② 当 m≠0 时，有 B={x|x=}A∴=1 或=－1,∴m=1 或 m=－1.综上可知 m=0 或 m=1 或 m=－1.【答案】 DM={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k－1,k∈Z},若 a∈M,b∈P,c∈Q,则 a+b－c∈（ ）A.MB.PC.QD.M∪P本题考查元素与集合间关系的判定.【解析】 设 a=3k1,b=3k2+1,c=3k3－1.则 a+b－c=3(k1+k2－k3)+2=3(k1+k2－k3+1)－1,...