第1课时探索勾股定理

第一章 勾股定理1 探索勾股定理第 1 课时 探索勾股定理第一章 勾股定理A 知识要点分类练B 规律方法综合练C 拓广探究创新练A 知识要点分类练第 1 课时 探索勾股定理 知识点 1 勾股定理1. 若一个直角三角形的两直角边的长分别为 a，b，斜边长为 c，则下列关于 a，b，c 的关系式中不正确的是( ) A．b2＝c2－a2 B．a2＝c2－b2 C．b2＝a2－c2 D．c2＝a2＋b2 C [解析] 由勾股定理 c2＝a2＋b2及其恒等变形判断即可． 第 1 课时 探索勾股定理2. 如图 1－1－1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．25 图 1－1－1 [解析] 如图，在 Rt△ABC 中，AC＝4，BC＝3.由勾股定理，得 AB＝5.故选 A. A 第 1 课时 探索勾股定理3. 在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，a，b，c 分别是∠A，∠B，∠C的对边的长，且 a＝12，b＝13，则 c 的值为________． 5 第 1 课时 探索勾股定理4. 教材随堂练习第 1 题变式面积分别为 100 和 36 的两个正方形与正方形 M 按图 1－1－2 所示的方式拼接在一起，中间空出的三角形恰好是一个直角三角形，那么正方形 M 的面积是________． 图 1－1－2 64[解析] 根据勾股定理，得正方形 M 的面积＝100－36＝64. 知识点 2 勾股定理的简单应用第 1 课时 探索勾股定理5. 已知 A，B，C 三地的位置如图 1－1－3 所示，∠C＝90°，A，C 两地相距 4 km，B，C 两地相距 3 km，则 A，B 两地的距离是________km；若 A 地在 C 地的正东方向，则 B 地在 C 地的________方向． 图 1－1－3 5 正北[解析] 由勾股定理可知 A，B 两地的距离是 5 km，因为 A 地在 C 地的正东方向，则 B 地在 C 地的正北方向． 第 1 课时 探索勾股定理6. 如图 1－1－4 所示，在四边形 ABCD 中，∠BAD＝∠DBC＝90°.若 AD＝4 cm，AB＝3 cm，DC＝13 cm，求 BC 的长． 图 1－1－4 解：因为∠BAD＝∠DBC＝90°， 所以△ADB，△BDC 均是直角三角形， 由题意得，AD＝4 cm，AB＝3 cm，DC＝13 cm， 在 Rt△ABD 中，BD2＝AD2＋AB2＝25， 在 Rt△BDC 中，BC2＝DC2－BD2＝132－25＝144， 所以 BC＝12(cm)． 第 1 课时 探索勾股定理7．如果一直角三角形的三边长分别为 2，3，x，那么以 x 为边长的正方形的面积为( ) A．13 B．5 C．13 或 5 ...