第一章 特殊平行四边形北师版 1.2 矩形的性质与判定第 3 课时 矩形性质和判定的运用1．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC＝8 cm，∠AOD＝120°， 则 AB 的长为( ) A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm 2．(泰安中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4， 对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，AC 于点 E，O， 连接 CE，则 CE 的长为( ) A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8 D C 3．如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为(1，3)， 则对角线 BD 的长等于( ) A. 7 B．2 2 C．2 3 D. 10 D 4 ．将一个含 30° 的角的直角三角尺 (AMF∠＝ 90°) 按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的 2 倍，点 M 是 BC 边的中点，则∠ AFE的度数为 ____.15°5 ．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟订的方案，其中正确的是 ( )A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否垂直D ．测量其内角是否都为直角D6 ．如图，四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，已知下列 6 个条件：①AB∥CD ；② AB ＝ DC ；③ AC ＝ BD ；④∠ ABC ＝ 90° ；⑤ OA ＝OC ；⑥OB ＝ OD. 则不能使四边形 ABCD 成为矩形的是 ( )A ．①②③ B ．①②④C ．②⑤⑥ D ．④⑤⑥7 ．如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB∥DC ， AB ＝ DC ，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 _____________ ． ( 填上正确的一个答案即可 )C∠A ＝ 90°8 ．如图， AB ＝ AC ， AD ＝ AE ， DE ＝ BC ，且∠ BAD ＝∠ CAE ，求证：四边形 BCDE 是矩形．证明： ∠ BAD ＝∠ CAE ，∴∠ BAE ＝∠ CAD ，又 AE ＝ AD ，AB ＝ AC ，∴△ BAE≌△CAD ，∴∠ BEA ＝∠ CDA ， BE ＝ CD ，又 DE ＝ BC ，∴四边形 BCDE 是平行四边形， AE ＝ AD ，∴∠AED ＝∠ ADE ，∴∠ BED ＝∠ CDE ， BE∥CD ，∴∠BED ＋∠ CDE ＝ 180° ，∠ BED ＝∠ CDE ＝ 90° ，∴ 平行四边形 BCDE 是矩形9 ．如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在边 EF 上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别为 S1 ， S2 ，则 S1 ， S2 的大小...
