质点的圆周运动

第一章 质点力学 1.1 圆周运动 掌握曲线运动的自然坐标表示法．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．平面极坐标 Arxyo 设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A . 矢径 与 轴之间的夹角为 . 于是质点在点 A 的位置可由 来确定 .),( rAOxyrx以 为坐标的参考系为平面极坐标系 .),( rsincosryrx它与直角坐标系之间的变换关系为角坐标)(txyorABlΔl圆周运动的角速度单位： rad·s-1 （弧度每秒）角位移角速度tttddlim0 5自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：• 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为te• 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为netenesOPQsnete 速率)()(trtvtttddereetsvv 速度tθrtsttΔΔlimΔΔlim0Δ0Δ vxyorABtero圆周运动的切向加速度和法向加速度；tterωevvteetddddttvvtaddv t dadt v质点作变速率圆周运动时1v1te2v1v2te1te角加速度2v2te 角加速度ddt A单位： rad·s-2dr dtr1te2tetero1v1te2v2te切向单位矢量的时间变化率？nddetθ tetΔΔlimt0Δteddt法向单位矢量ntddeetavv 法向加速度切向加速度neAntddeetavv  切向加速度 ( 速度大小变化 )tttdaer edtv 法向加速度 ( 速度方向变化 )n2n2nnddereretavvro1v1te2v2tev1v2vtvnvntvvv注：neA 一般圆周运动加速度2n2taaa大小ntaaatn1tanaaθ方向vtenexyo2tnar erω eatanaA 线量和角量的关系ABRdsddRs RtRtsddddvd22nRRavtddaRRdtdtvxyo1 匀速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动t02nt0raa ，n2nnerωeaa常量，如 时 ,0t0 故，tdd 由有，tdd 可得：2 匀变速率圆周运动dωdt 常量，dωdt如 时 ,0t00 ， 常量，2tnarar，故2001θθtt20t ...