共面是什么意思共面,又称为共平面,是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面,而四个点不一定会共面,两条平行直线必共面。共面,又称为共平面,是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面,而四个点不一定会共面,两条平行直线必共面。共面具有以下性质:〔1〕三个不在一条直线上点必会共面;〔2〕一条直线和这直线外一点必共面;〔3〕两条直线相交,那么它们必共面;〔4〕两条平行直线必共面。公理 1:假如一条直线的两点在同一平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。〔此时也称直线在平面内或平面经过该直线。〕说明:公理 1 本质上给出了直线在平面内的定义,它给我们带来了判断直线在平面内的方法,同时也给出了直线在平面内的性质。即点 A∈直线 l,点 B∈直线 l,且点 A∈平面 α,点 B∈平面 α,那么直线 l 平面 α。假设直线 l 平面 α 且 P∈l,那么 P∈平面 α。公理 2:假如两个平面有一个公共点,那么它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线。说明:公理 2 本质上给出了两个平面相交的定义及两个平面的交线的定义,也给出了两个平面相交的性质。即:假设两个平面有一条公共的直线,那么称这两个平面相交,这条直线叫做这两个平面的交线。假设两个平面相交,那么有且只有一条交线。利用公理2,可断定三点共线或三线共点.公理 3:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面〔即不共线的三点确定一个平面〕。推论 1:经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论 2:经过两条相交直线有且只有一个平面。推论 3:经过两条平行线有且只有一个平面。说明:假设空间几个点或直线都在同一平面内,我们就说它们共面。公理 3 及推论给了我们断定假设干个元素〔点、线〕共面的方法。