第3讲对角互补模型(原卷版)VIP专享

拨开云雾开门见山(1)如图，ZAOB=ZDCE=90°①CD=CE；，OC 平分则有②OD+OEf2OC；③S+S=-OC2OCDAOCE2(2)如图，ZAOB=ZDCE=90°，OC 平分作法 1当 ZDCE 的一边与 AO 的延长线交于点 D 时，则有下结论：①CD=CE；②OE-ODf2OC；③s-S=-OC2OCEAOCD2(1)如图，ZAOB=2ZDCE=120°①CD=CE；，OC 平分 ZAOB，则有以下结论:②OD+OE=OC；③s+S=週 OC2OCDAOCE4中考数学几何模型 3:对角互补模型名师点睛 共顶点模型，即四边形或构成的几何图形中，相对的角互补。主要：含 90°的对角互补，含 120°的对角互补，两种类型，种类不同，得出的个别结论会有所区别。解决此类题型常用到的辅助线画法主要有两种：旋转法和过顶点作两垂线.类型一：含 90。的对角互补模型类型二：含 120°的对角互补模型(2)如图，ZAOB=ZDCE=90°，OC 平分 ZAOB，当 ZDCE 的一边与 AO 的延长线交于点 D 时，则有以下结论：①CD=CE；②OE-OD=^2OC；③S-S=1OC2△OCEAOCD2作法作法启迪思维探究重点典题探究 例题 1・如图，正方形 ABCD 与正方形 OMNP 的边长均为 10,点 O 是正方形 ABCD 的中心，正方形 OMNP 绕 O 点旋转，证明：无论正方形 OMNP 旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值,并求这个定值.变式练习>>>1.角线交于点 0，点 E、F 分别在 AB、BC 上(AEVBE)，且 ZEOF=90°，OE、DA 的延长线交于点 M,OF,AB 的延长线交于点 N，连接 MN.(1) 求证：OM=ON.(2) 若正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 0M 的中点，求 MN 的长.例题 2.四边形 ABCD 被对角线 BD 分为等腰直角 AABD 和直角 ACBD，其中 ZA 和 ZC 都是直角，另一条对角线 AC 的长度为 2,求四边形 ABCD 的面积.BC例题 3.如图，在 RtAABC 中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,Rt^MPN,ZMPN=90°PM 交 AB 于点 E,PN 交 BC 于点 F,当 PE=2PF 时，AP=.，点 P 在 AC 上,变式练习>>>2.如图，在四边形 ABCD 中，ZA=ZC=90°,AB=AD,若这个四边形的面积为 12,则 BC+CD=变式练习>>>3.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=5，点 E 在对角线 AC 上，连接 BE,作 EF 丄 BE,垂足为 E,直线例题 4.用两个全等且边长为 4 的等边三角形△ABC 和 AACD 拼成菱形 ABCD.把一个 60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60°角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB，AC 重合，将三角尺绕点 A 按逆时EF 交线段°C 于点 F，<=（）4针方...