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12-6离散型随机变量的均值与方差、正态分布

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第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ )Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ )(1) 均值称 E(X) = ______________________________ 为随机变量 X 的均值或 __________ .它反映了离散型随机变量取值的 _________ .(2) 方差称 D(X) = (xi- E(X))2pi为随机变量 X 的方差,它刻画了随机变量 X 与其均值 E(X) 的 _______________ ,并称其算术平方根为随机变量 X 的 ________. x1p1 + x2p2 +…+ xipi +…+ xnpn平均水平数学期望平均偏离程度标准差 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ )2 .均值与方差的性质(1)E(aX + b) = _________ .(2)D(aX + b) = ________ . (a , b 为常数 ) 3 .两点分布与二项分布的均值、方差(1) 若随机变量 X 服从两点分布,则 E(X) = ___ , D(X) = _______ .(2) 若 X ~ B(n , p) ,则 E(X) = ___ , D(X) = _________. aE(X) + ba2D(X)pp(1 - p)npnp(1 - p) 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ ) 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ )④ 曲线与 x 轴之间的面积为 __ ;⑤ 当 σ 一定时,曲线的位置由 μ 确定,曲线随着 ___ 的变化而沿 x 轴平移,如图甲所示;⑥ 当 μ 一定时,曲线的形状由 σ 确定, σ_____ ,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中; σ_____ ,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,如图乙所示.1μ越小越大 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ ) 第十二章概率高考总复习 · 数学理科( RJ )(3) 正态分布的定义及表示一般地,如果对于任何实数 a , b (a

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