二次根式练习（满分：150 分，时间 120 分钟）一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1．已知 n 是一个正整数，是整数，则 n 的最小值是（）A．3B．5C．15D．252．计算+之值为何（）A．5B．33C．3D．93．已知二次根式与是同类二次根式，则 a 的值可以是（）A．5B．3C．7D．84．假如代数式有意义，则 x 的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥35．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b6．假如，则（）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥7．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定8．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下推断正确的是（）A．甲的解法正确，乙的解法不正确B．甲的解法不正确，乙的解法正确C．甲、乙的解法都正确D．甲、乙的解法都不正确9．已知 +1，b=，则 a 与 b 的关系是（）A．a=bB．ab=1C．a=﹣bD．ab=﹣110．将一个边长为 a 的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2二．填空题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）11．观察下列各式：；；；…则依次第四个式子是 ．；用 n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是 12．式子，，中，一定是二次根式的是 ．13．要使代数式的值为 0，则 x 的值是 ．14．计算：= ．15．使是整数的最小正整数 n= ．16．计算：= ．17．先化简﹣（﹣），再求得它的近似值为 （精确到 0.01，≈1.414，≈1.732）．18．观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：= ．19．已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示的整数部分和小数部分，且 amn+bn2=1，则 2a+b= ．20．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，的化简结果为 ．三．解答题（共 9 小题，满分 80 分）21．（6 分）计算：22．（12 分）（1）计算：|﹣4|+（ +1）0﹣；（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣6）﹣7，其中 m= ．23．（8 分）如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简：．24．（8 分）计算：．25．（12 分，每小题 4 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探究：设 a+b=（m+n）2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a+b =m2+2n2+2mn．∴a=m2+2...
