05绝对值巩固练习

【巩固练习】1．（2024•日照）以下选项中比|﹣|小的数是（ ）A．1 B．2 C． D.2． 如图(一)，数 O 是原点，A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较何者正确？A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c| 3．满足|x|＝-x 的数有( )． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个4.（2024•黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（ ）A. x﹣5＞0 B. x﹣5＜0 C. x﹣5≥0 D. x﹣5≤05．a、b 为有理数，且 a＞0、b＜0，|b|＞a，则 a、b、-a、-b 的大小顺序是( )． A．b＜-a＜a＜-b B．-a＜b＜a＜-b C．-b＜a＜-a＜b D．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若 a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③若 a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则 a≠b．其中正确的个数为( )． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个7．设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a、b、c 的大小关系是( )． A．a＜b＜c B．a＝b＞c C．a＝b＝c D．a＞b＞c二、填空题8．（2024 秋•张掖校级期中）假如|a﹣2|+|b+1|=0，那么 a+b 等于 ．9.（2024•杭州模拟）已知|x|=|﹣3|，则 x 的值为 ． 10.绝对值不大于 11 的整数有 个.11. 已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=－b、，则 ab 是 .12. 式子|2x-1|+2 取最小值时，x 等于 .13．数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2|＝__________．14.若，则 0；若，则 .三、解答题15．将，，按从小到大的顺序排列起来．1aa aaaa25262592602599260016．正式的足球竞赛对所用足球的质量都有严格的规定，标准质量为 400 克．下面是 5 个足球的质量检测结果（超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数）：-25，+10，-20，+30，+15．(1)写出每个足球的质量；(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．17.定义：数轴上表示数 a 和数 b 的两点 A 和 B 之间的距离是|a﹣b|．完成下列问题：（1）数轴上表示 x 和﹣4 的两点 A 和 B 之间的距离是 ；假如|AB|=2，那么 x 为 ；（2）利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ．（3）拓展：当 x= 时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2024|的值最小，最小值是 ．