《旋转》第一节 图形的旋转导学案 2主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。【过程与方法】通过感受图形的旋转，使学生进一步深化理解旋转的性质，从而培育学生分析、解决实际问题的能力。【情感、态度与价值观】让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培育学生的审美观。【重点】图形旋转的性质的初步应用。【难点】旋转变换性质的应用（尤其是作图）。一、自主学习（一）复习巩固1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点 O 叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2．假如图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图，△AOB 旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA =90°′，则旋转中心是点______．旋转角是______．点 A 的对应点是______．线段 AB 的对应线段是______．∠B 的对应角是______．∠BOB =______′．3 题图4．如图，△ABC 绕着点 O 旋转到△DEF 的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=______∠．4 题图5．如图，正三角形 ABC 绕其中心 O 至少旋转______度，可与其自身重合．5 题图6．一个平行四边形 ABCD，假如绕其对角线的交点 O 旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 45 分钟旋转了______度．（二）自主探究同学们阅读教材内容，思考：1、教材中图 23. 1—7 和图 23. 1—8 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2. 旋转基本概念（四）、自我尝试：1．已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P．求作：四边形 A′B′C′D′，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150°得到的．2．如图，已知有两个同心圆，半径 OA、OB 成 30°角，OB 与小圆交于 C 点，若把△ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30°，试画出所得的图形．二、学生分小组沟...
