第三单元 函数 60 分钟1. 一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出 5 m3的水，进水管每小时可注入 3 m3的水，现鱼池中约有 60 m3的水．(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量 y(m3)与打开的时间 x(小时)之间的函数关系式；(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于 40 m3.假如管理人员在上午 8：00 同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？2. (2024 西安铁一中模拟)艺术节期间，我校乐团在曲江音乐厅进行专场音乐会，成人票每张 50 元，学生票每张 10 元，为了丰富广阔师生的业余文化生活，制定了两种优惠方案：方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款．我校现有 4 名老师与若干名(不少于 4 人)学生准备去听音乐会．(1)设学生人数为 x(人)，付款总金额为 y(元)，请分别确定两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系式；(2)你认为哪种方案较节约费用？为什么？3. (2024 连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元，设该工厂生产了甲产品 x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y(万元)．(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨，受市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．4. (2024 陕西黑马卷)随着科技的飞速进展，智能产品慢慢普及到人们的生活，给人们的生活带来极大的便利．智能拖地机也逐渐受到人们的青睐，走进人们的生活．某经销商决定购买甲、乙两种类型的智能拖地机共 8 台进行试销．已知一台乙型智能拖地机的价格是一台甲型智能拖地机价格的 1.5 倍；购买甲型智能拖地机 3 台，乙型智能拖地机 2 台，共需 6000 元. (1)求甲、乙两种类型的智能拖地机每台的价格各是多少元；(2)该公司实际购买时，厂家将甲型智能拖地机的价格下调 10%元，乙型智能拖地机的价格不变．设该公司购买甲型智能拖地机 x(台)，购买两种类型的智能拖地机的总费用为 y(元)，求出 y 与 x 的函数关系式；若要使总费用不超过 9500 元，则该公司如何购买才能使总费用最低？5. 延安是中国优秀旅游城市之一，有着“中国革命博物馆城”的美誉．小明和爸爸在节假日准备...
