第四单元 三角形 60 分钟1. (2024 成都)如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是( )A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DBCC. AC＝DB D. AB＝DC第 1 题图2. (北师七下 P102 第 4 题改编)如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A. 带①去 B. 带②去C. 带③去 D. 带①和②去第 2 题图3. 如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，若∠E＝55°，则∠A 的度数为( )A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°第 3 题图4. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，且 AD、BE、CF 交于点 O，则图中全等的三角形共有( )A. 5 对 B. 6 对C. 7 对 D. 8 对 第 4 题图5. (2024 邵阳)如图，已知 AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是__________．(不添加任何字母和辅助线)第 5 题图6. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点 D、E，若 AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则 BE 的长为________．第 6 题图7. 如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足，AB＝CD.求证：CD∥AB.第 7 题图8. (2024 淄博)已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠E＝∠C.第 8 题图9. (2024 西安交大附中模拟)已知：如图，D 是 AC 上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE，求证：BC＝AE. 第 9 题图10. (2024 西安交大附中模拟)如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于点 D，点 E 在 DB 的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2.求证：DF＝AB. 第 10 题图11. (2024 陕西黑马卷)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB 于点 D，若 AE＝CF.求证：DE⊥DF.第 11 题图12. 如图，已知点 B、C、D、E 在同一直线上，且 AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.求证：△ABC≌△AED.第 12 题图13. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：AF＝2CD.第 13 题图14. (2024 宜昌)如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，AB＝DB，BE 平分∠ABC，交 AC 边于点 E，连接 DE.(1)求证：△ABE≌△DBE；(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB 的度数．第 14 题图15. (2024 温州)如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF∥AB 交ED 的延长线于点 F.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当 AD⊥BC，AE＝1，CF＝2 时，求 AC 的长．第 15 题图 5 分钟1. (2024 柳州)如图，在▱ABCD 中，全等三角形的对数共有( )第 1 题图A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对2. (2024 呼和浩特)下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题序号为________．
