407-相似三角形判定

相似三角形判定学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位学习内容: 本讲主要学习三角形相似的定义以及三角形相似的判定方法学习目标： 能很快的识别相似的三角形并且能 熟练运用相似三角形的判定定理来判定三角形相似。学习难点:相似三角形的判定知识梳理知识梳理 1.相似三角形概念对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．相似三角形对应角相等，对应边成比例．注：① 对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③ 两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为 1 的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．知识梳理 2. 三角形相似的判定方法三角形相似的等价关系与三角形相似的判定定理的预备定理：(1)相似三角形的等价关系：① 反身性：对于任一Δ ABC 有Δ ABC ∽Δ ABC ． ② 对称性：若Δ ABC ∽ΔA ' B' C'，则ΔA ' B' C'∽Δ ABC ． ③ 传 递 性 ： 若 Δ ABC ∽ ΔA ' B' C'， 且 ΔA ' B' C'∽ Δ A'' B''C' '， 则 Δ ABC ∽Δ A'' B''C' '(2) 三角形相似的判定定理的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．定理的基本图形： (1)EABCD(3)DBCAE(2)CDEAB用数学语言表述是： DE // BC， ∴ ∽Δ ABC ．三角形相似的判定方法:1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．3、判定定理 1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．4、判定定理 2：假如一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．5、判定定理 3：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．6.判定直角三角形相似的方法：(1)以上各种判定均适用．(2)假如一个直角三角形的斜边和...