4．3．2 角的比较与运算（1）学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估量一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．学习重点：比较角的大小的方法．学习难点：在图形中观察角的和、差关系．一、自主学习： 1、已知线段 AB 和线段 CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？ 2、如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？二、合作探究： 1、下面的三组图形，每组中都有两个角，你能推断它们的大小吗？说说你的方法．2、 如图∠1＞∠2，把∠2 移到∠1 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？3、想一想，你还能用三角尺可以画 30°、45°、60°、90°这些特别角吗？（1）我们能不能用三角尺画出 15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画 75°的角吗？ 3、角的平分线：（1）任意画一个角，记作∠AOB，你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？假如能，试说出你的方法。（2）角的平分线：一般地， POBA ，叫做这个角的平分线.如图，射线 OP 是∠AOB 的角平分线，那么图中这几个角有怎样的大小关系？（3）我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．例 1：:如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC=57°17′，求∠BOC 的度数.例 2：如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB，OE 平分 OCAOD∠，若∠EOF＝60°，求∠AOD 的度数三、当堂检测1.在∠AOB 的内部取一点，作射线 OC,则一定存在（ ）A.AOB>AOC B.AOC>BOC ∠∠∠∠CBOC>AOC D.AOC∠∠∠＝∠BOC2.如图：∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC=1∠ ，则∠BOD 的度数是（ ）A. 90°+1 B. 90°+21 C. 180°-1 D. 180°-21∠∠∠∠3、如图所示，BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 成 2：5 的两部分，DBE=27°,∠求∠ABC 的度数4、借助手中的一副三角板，你能拼出 15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？试着画画看.四、学习小结：
