5 月 16 日补充练习 根与系数的关系（韦达定理）一、根据一元二次方程根与系数的关系，直接写出下列方程两根的和与积1.x2+3 x−2=0 2. x2−5x+3=03．2 x2+7 x−1=0 4. 3 x2+3 x−1=05. x2+3 x−2=−x+2 6. 2 x2+3 x=x (x+2)+3二、解答题1. 若方程的一个根为 1，求方程的另一个根与c 的值。2.已知x1，x2为方程2 x2−6 x−9=0 的两根，不解方程，求|x1−x2|的值。3.已知x1，x2为方程x2−6 x+q=0的两根，且x12+x22=20，求q 的值．4.已知关于的方程的两根、满足条件，求的值．5.已知关于的方程的一个根是另一个根的平方，求的值．6. 设、是方程的两个不同的实根，且，求的值．7. 已知x1，x2为方程x2+ax+b=0 的两根，x1=3，且|x1−x2|=4 ，求a ，b 的值。8. 求a 的取值范围，使得关于x 的一元二次方程x2+2 x+a=0：1） 有两个根；2） 有一正一负的两个根；3） 有两个根，且一个根大于 1，一个根小于 1.三、计算专题：根据要求解一元二次方程配方法解方程1.x2+2 x−6=0 2. x2−5x=6公式法解方程1. 2 x2+2 x=5 2. 2 x2+2 x=3x+2因式分解法解方程1. 2 x2−5 x+2=0 2. 2 x2+3 x+1=0在实数范围内因式分解1.x2+x−1 2. 2 x2+2 x−1
