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1.2 平面直角坐标系 [教学目标]1、认识平面直角坐标系的意义;2、理解点的坐标的意义,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置;3、会用坐标表示点,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置
[教学重点与难点]1、 重点:平面直角坐标系和点的坐标;描出点的位置和建立坐标系
2、 难点:根据点的位置写出点的坐标;适当地建立坐标系
[教学过程] 一、复习导入 1、数轴上的点可以用什么来表示
可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标
[投影 1]如图,点 A 的坐标是2,点 B 的坐标是-3
坐标为-4 的点在数轴上的什么位置
在点 C 处
这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
2、写出图中点 A、B、C、D、E 的坐标
由点的位置可以写出它的坐标,反之,已知点的坐标怎样确定点的位置呢
二、平面直角坐标系我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示
xyEDCBA012345-1-2-3-4-5-5-4-3 -2 -1654321A3 4MN·(3,4) - 4 - 3 B· C· D· 如图,水平的数轴称为 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了
探究:如图,正方形 ABCD 的边长为 6
(1)假如以点 A 为原点,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线
y 轴是 AD 所在直线
(2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标
A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,