7．2．2 用坐标表示平移【教学目标】1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．进展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．培育学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．【教学重点与难点】1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【教学过程】一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续讨论坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：（1）如图将点 A（－2，－3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．老师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例 如 图 （ 1 ） ， 三 角 形ABC三 个 顶 点 坐 标 分 别 是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（ 1 ） 将 三 角 形 ABC 三 个 顶 点 的 横 坐 标 后 减 去 6 ， 纵 坐 标 不 变 ， 分 别 得 到 点A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（ 2 ） 将 三 角 形 ABC 三 个 顶 点 的 纵 坐 标 都 减 去 5 ， 横 坐 标 不 变 ， 分 别 得 到 点A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到．类似地，三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到．思考题：由学生动手画图并解答．归纳：三、课堂小结
