相交线平行线平移1.（2024•广东）如图，直线 a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3 的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°考点：规律型：图形的变化类． 分析：由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 2×5+2﹣1=11 根小棒，第 3 个图案中有 3×5+3﹣2=16 根小棒，…由此得出第 n 个图案中有 5n+n﹣（n﹣1）=5n+1 根小棒．解答：解：∵第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 2×5+2﹣1=11 根小棒，第 3 个图案中有 3×5+3﹣2=16 根小棒，…∴第 n 个图案中有 5n+n﹣（n﹣1）=5n+1 根小棒．故答案为：5n+1．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．考点：平行线的性质． 分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由 BC 平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC 平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD 的度数，题目较好，难度不大．
