平行线的判定与性质(培优提高)(7 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
平行线的判定与性质（二） （拓展训练）一、【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1
由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系 2
由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行二、探究几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析： 1
由因导果（综合法）： 即——从已知条件出发，推出相应的结论
执果溯因（分析法）： 即——要得到结论需要具备什么条件
所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯住目标，努力促使已知与 未知的 转化与沟通
三、简单的面积问题： 1
计算图形面积的常用方法：① 和差法 ② 运动法 ③ 等积变形法 判定性质性质判定2
求图形面积的常用技巧： 寻找共高或共底的三角形
二、【例题精讲】例 1 已知 O 为平面上一点，过 O 在这个平面上引 2025 条不同的直线 l 、l、l 、…l，则可形成 对以 O 为顶点的对顶角
（山东省竞赛题） 变式训练：1
若平面上 4 条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对同旁内角
（第 17 届江苏省竞赛题）2
在同一平面内有 2025 条直线 a 、a 、…a，假如 a⊥a , a ∥a 、a ⊥a 、a ∥a ，…，那么 a 与 a的位置关系是
例 2 如图，某人从 A 点出发，每前进 10 米，就向右转 18°，再前进 10 米，又向右转 18°，这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了________米．变式训练：1
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐的角∠A 是 120°，第二次拐的角∠B是 150°， 第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐
