平行线分线段成比例教学设计

平行线分线段成比例教学设计(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。§4.2 平行线分线段成比例教案课 题平行线分线段成比例课型新授课授课人马才平时间2025.9.13班级九年级 8 班教学目标知识与技能：理解平行线分线段成比例定理，能应用此定理证明线段成比例，并会进行有关的计算.过程与方法：通过探究平行线分线段成比例这个定理的过程，进一步熟悉由特别到一般的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，锻炼识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观：1.培育学生积极地思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.2.在进行探究的活动过程中进展学生的探究发现归纳意识并养成合作沟通的学习习惯.教学重点平行线分线段成比例定理及其推论的理解.教学难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用.教学环老师活动学生活动设计意图节创设情境 引入新课如图所示，梯子是施工过程中常常使用的工具，因为它的有用性和稳定性都很好，所以梯子的应用非常广泛，大到施工施工场地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”，不过 AB=BC=…,AD ∥ BE ∥ CF ∥ …，那么 DE 和EF 相等吗？学生在老师的引导下积极思考.通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望.学生对梯子左右不对称这一问题很感兴趣，急切想知道 DE 与 EF相等吗？从而紧扣学生的好奇心，引入新课，揭示课题.实践探究沟通新知1. 探究活动一：（1）如图，小方格的边长都是 1，直线 l1 ∥l2∥ l3,分别交直线 m,n 于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 . ① 计算 的值，你有什么发现？② 计算 的值，你有什么发现？③ 计算 的值，你有什么发现？（2）上面我们探究的是在方格纸上的特别情况，假如不在方格纸上上面的结论还成立吗？在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；几何语言 l1∥l2∥l3 ∴ 学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的.所以学生有种熟悉感，并不感到困难.让学生通过观察、度量、计算、猜想、验证、推理与沟通等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟.应用新知巩固提高跟踪练习 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值．2.如图，已知 l1 // l2...