7．2.2 用坐标表示平移 1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移 平面直角坐标系中，将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为( )A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点 A 的坐标为(－3，－5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，点B 的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．故选 C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】 根据平移求对应点的坐标 如图，把△ABC 经过一定的平移变换得到△A′B′C′，假如△ABC 边上点 P 的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点 P′的坐标为( )A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点 P 的坐标也做相应变化． A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC 向右平移 6 个单位，向上平移 2 个单位得到△A′B′C′. △ABC 边上点 P 的坐标为(a，b)，∴点 P变换后的对应点 P′的坐标为(a＋6，b＋2)．故选 B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】 平移作图 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC 的边 AC 上一点，△ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以 A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加 6，纵坐标加 2，说明向右移动了 6 个单位，向上平移了 2 个单位；(2)以 A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以 AC1为底的 2 个三角形的面积．解 ： (1)△A1B1C1 如 图 所 示 ， 各 点 的 坐 标 分 别 为 A( － 3 ， 2) 、 C( －2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2...
