一次函数与一元一次不等式知识讲解

一次函数与一元一次不等式（基础）【学习目标】1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．【要点梳理】【高清课堂：393614 一次函数与一元一次不等式，知识要点】要点一、一次函数与一元一次不等式 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为＞0 或＜0 或≥0 或≤0（、为常数，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于 0（或小于 0 或大于等于 0 或小于等于 0）时求相应的自变量的取值范围. 要点诠释：求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数的值大于 0？从“形”的角度看，确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系（≠，且）的解集的函数值大于的函数值时的自变量取值范围直线在直线的上方对应的点的横坐标范围．【典型例题】类型一、一次函数与一元一次不等式1、如图，直线交坐标轴于 A（－3，0）、B（0，5）两点，则不等式＜0 的解集为（ ）A．＞－3 B．＜－3 C．＞3 D．＜3 axbaxbaxbaxbabayaxbxaxbaxyaxbyaxbxyaxbcxdac0ac  yaxbycxdxyaxbycxdykxbkxbxxxx【思路点拨】＜0 即＞0，图象在轴上方所有点的横坐标的集合就构成不等式＞0 的解集. 品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 50 80 B 40 65kxbkxbxkxb