精锐教育学科老师辅导讲义学员编号： 年 级：高二 课 时 数：学员姓名：张欣蕾 辅导科目：数学 学科老师：李欣 授课类型T 导数与函数极值与最值C T授 课 日 期时段教学内容【课前测试】1、已知函数，讨论的单调性.2、设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．一、知识点梳理利用导数讨论函数的极值1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 极大值： 一般地，设函数在点附近有定义，假如对附近的所有的点，都有，就说是函数 的一个极大值，记作， 是极大值点2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 微小值：一般地，设函数在附近有定义，假如对附近的所有的点，都有，就说是函数的一个微小值，记作，是微小值点3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 判别是极大、微小值的方法:若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点， 是极值，并且假如在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；假如在两侧满足“左负右正”，则是的微小值点，是微小值5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 函数的最大值和最小值:在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．⑴ 在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值． ⑵ 函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．⑶ 函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个二、例题解析例 1、下图是函数的图象，则极大值点是 ，微小值点是 ．（第 1 题） （变式 1 题）变式:上图是导函数的图象，函数 y=f(x)的极大值点是_ _,微小值点是 ．例 2、已知函数，求函数 f（x）的单调区间和极值。变式：1、求函数的极值． 假如，则 y=的极值又是什么呢？2、若在处有极值 10，求 a、b 的值．3、已知函数有极...
