上外直升考讲义——函数与分析

【函数与分析】1、函数的定义域是 .2、函数的定义域是 .3、已知f (x )= √3+x√3−x ,那么f (√5)= .4、直线不经过第三象限，则的取值范围是 .5、从反比例函数图像上一点向x 轴引垂线，垂足为，为坐标原点，若的面积为，则此反比例函数的解析式是 .6、抛物线的图像向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，解析式为，则原二次函数的解析式为 .7、将抛物线向左平移 个单位，向下平移个单位后得到的解析式是 .8、已知抛物线过点，和点，则这个二次函数解析式是 .9、已知抛物线与轴交于、两点，若、两点到原点的距离分别为、，且满足，则 .xxxy 1PHOPHO425212xxy1333，A 31，B230，C2243 mmxxyABABOAOB3211 OAOBm10、如图，抛物线的图像过点、，则下列式子正确的是（ ）. ①；②；③；④. ．个； ．个； ．个； ． 个.11、如图，在边长为 a 的正方形 ABCD 的一边 BC 上任取一点 E，作EF ⊥ AE 交 CD 于点 F,假如BE=x ,CF=y ，那么用x 的代数式表示y 为（）（）y=− x2a +x（）y= x2a −x（）y=−x2+ xa （）y=x2+ xaABCD12、如图，矩形两边、分别位于轴上，，为矩形上一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一个反比例函数图像上，则该图像的解析式为（ ）. ．； ．； ．； ．.13、已知在等腰△ABC 中，，且△ABC 的面积为，过BC 边上的点E 作EP ⊥AB ，垂足为点P ，作EF ∥AB ，交AC 边于点F ，设，梯形APEF 的面积为，求关于的函数关系解析式及定义域14、某校讨论性学习小组在讨论有关二次函数及其图像的性质问题时，发现了一个重要的结论：抛物线，当取不等于零的任何实数时，顶点始终在某一次函数的图像上；现请你协助探究出当实数变化时，抛物线的顶点所在直线的解析式；同时，此直线上有一个点不是抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由.如图，已知抛物线y=x2+(m+2) x+m+1(m>0)与y 轴交于A ，与x 轴由左至右分别交于C 、B ，作平行四边形ABCD . （1）当m 为何值时，顶点D 在抛物线的对称轴上？ （2）若平行四边形有一个内角为60∘，求四边形ABCD 的面积； （3）问平行四边形ABCD 可能为菱形吗？假如可能，请求出m 的值；假如不可能，请说明理由.322xaxyaa322xaxy15、如图，在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+c 的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ...